О $\mathfrak F_n$-нормальных подгруппах конечных групп

Пусть $\mathfrak F$ – класс конечных групп. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $\mathfrak F_n$-нормальной в $G$, если в $G$ существует нормальная подгруппа $T$ такая, что $HT$ – нормальная подгруппа в $G$ и $(H\cap T)H_G/H_G$ содержится в $\mathfrak F$-гиперцентре $Z^\mathfrak F_\infty(G/H_G)$ группы $G/H_G$. Получен ряд результатов о $\mathfrak F_n$-нормальных подгруппах. Эти результаты использованы для изучения строения некоторых групп.