Асимптотическое свойство решения однородного обобщенного уравнения Винера–Хопфа

Рассматривается однородное обобщенное уравнение Винера–Хопфа
$$ S(x)=\int^x_{-\infty}S(x-y)F(dy),\qquad x\ge0, $$
где $F$ – распределение вероятностей в $\mathbb R$ с нулевым средним, конечной дисперсией и бесконечным моментом $\int^\infty_0x^3F(dy)$. Его $P^*$-решение $S(x)$ обладает свойством
$$ S(x)-ax\sim b\int^x_0\int^\infty_y\int^\infty_vF((u,\infty))\,dudvdy,\qquad x\to\infty, $$
где $a$ и $b$ – положительные константы, выражаемые в явном виде.