|
Сибирский математический журнал, 2010, том 51, номер 6, страницы 1251–1269
(Mi smj2159)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)
О принципах больших уклонений в метрических пространствах
А. А. Боровковab, А. А. Могульскийab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
b Новосибирский гос. университет, Новосибирск
Аннотация:
Принципам больших уклонений (п.б.у.) посвящено значительное количество работ (см., например, [1–4] и библиографию в [3, 4]). В них изучаются в основном п.б.у. для сумм случайных элементов или для различных стохастических моделей и динамических систем. Если рассматривать последовательность случайных элементов в метрическом пространстве, то при изучении п.б.у. оказывается естественным ввести понятие локального п.б.у. (л.п.б.у.) и расширенного п.б.у. (р.п.б.у.). Эти понятия позволяют формулировать и доказывать утверждения типа п.б.у. в тех случаях, когда “обычный” п.б.у. (ср. с [3, 4]) не имеет места (см. [5, 6] и разд. 6 настоящей работы). В предлагаемой работе получены условия для выполнения р.п.б.у. в метрических пространствах. Главным из этих условий является выполнение л.п.б.у. Доказательство последнего обычно значительно проще, чем доказательство р.п.б.у.
Ключевые слова:
принцип больших уклонений (п.б.у.), расширенный принцип больших уклонений (р.п.б.у.), локальный принцип больших уклонений (л.п.б.у.), функция уклонений, вполне ограниченное множество, компакт.
Статья поступила: 01.02.2010
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “О принципах больших уклонений в метрических пространствах”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1251–1269; Siberian Math. J., 51:6 (2010), 989–1003
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2159 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v51/i6/p1251
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 591 | PDF полного текста: | 153 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 3 |
|