|
Сибирский математический журнал, 2010, том 51, номер 3, страницы 694–699
(Mi smj2118)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Неподвижные точки дополнений фробениусовых групп автоморфизмов
Е. И. Хухро Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
Аннотация:
Предположим, что конечная группа $G$ допускает фробениусову группу автоморфизмов $BA$ с ядром $B$ и дополнением $A$. Доказывается, что если $N$ – $BA$-инвариантная нормальная подгруппа группы $G$ такая, что $(|N|,|B|)=1$ и $C_N(B)=1$, то $C_{G/N}(A)=C_G(A)N/N$. В качестве следствия в случае, когда $N=G$ – нильпотентная группа, неподвижные точки $C_{L(G)}(A)$ в присоединенном кольце Ли $L(G)$ описываются в терминах $C_G(A)$; в частности, эта ситуация возникает, когда $GB$ также является группой Фробениуса (так что $GBA$ – 2-фробениусова группа с необязательно взаимно простыми порядками групп $G$ и $A$).
Ключевые слова:
группа Фробениуса, автоморфизм, нильпотентная группа, присоединенное кольцо Ли.
Статья поступила: 09.02.2010
Образец цитирования:
Е. И. Хухро, “Неподвижные точки дополнений фробениусовых групп автоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 694–699; Siberian Math. J., 51:3 (2010), 552–556
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2118 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v51/i3/p694
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 284 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 5 |
|