О $\tau$-централизаторах полупервичных колец

Пусть$R$ —полупервичное кольцо без 2-кручения и $\tau$ — эндоморфизм кольца $R$. Доказано, что при выполнении некоторых условий йорданов левый $\tau$-централизатор кольца $R$ является левым $\tau$-централизатором. Доказано также, что при выполнении тех же условий йорданов $\tau$-централизатор будет $\tau$-централизатором кольца $R$. Таким образом, получено обобщение результатов Цаларадо $\tau$-централизаторов $R$.