О единственности решения системы интегральных уравнений типа восстановления на прямой

Исследован вопрос о единственности решения системы интегральных уравнений типа восстановления $\text{\mathversion{bold}$z$}=\text{\mathversion{bold}$g$}+\text{\mathversion{bold}$F$}*\text{\mathversion{bold}$z$}$ на прямой $\mathbb R$; {\mathversion{bold}$z$} – неизвестная вектор-функция, {\mathversion{bold}$g$} – заданная вектор-функция, а {\mathversion{bold}$F$} – нерешетчатая матрица конечных мер на $\mathbb R$ такая, что матрица $\text{\mathversion{bold}$F$}(\mathbb R)$ имеет спектральный радиус единица и неразложима. Показано, что в определенном классе функций любое решение соответствующей однородной системы почти всюду совпадает с правым собственным вектором матрицы $\text{\mathversion{bold}$F$}(\mathbb R)$, отвечающим ее собственному значению единица.