NED-множества, лежащие в гиперплоскости

Изучаются множества в пространстве $\mathbb R^n$, не влияющие на конформную емкость любого конденсатора со связными пластинами, не пересекающимися с этим множеством (NED-множества); такие множества, как известно, являются устранимыми особенностями для квазиконформных отображений, чем и вызван интерес к их изучению. Для компактов, лежащих на гиперплоскости, получен геометрический критерий свойства NED; указан простой достаточный признак NED-множества в терминах связной достижимости его точек из дополнения в гиперплоскости. Для компактов, лежащих на гиперсфере, получен критерий NED-множества в терминах приведенного модуля в паре точек из его дополнения. Установлено, что компакт на гиперсфере $S$, устранимый для емкости хотя бы в одном шаровом слое, концентричном с $S$ и содержащем $S$, является NED-множеством.