|
Сибирский математический журнал, 2009, том 50, номер 5, страницы 967–986
(Mi smj2024)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
NED-множества, лежащие в гиперплоскости
В. В. Асеев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Изучаются множества в пространстве $\mathbb R^n$, не влияющие на конформную емкость любого конденсатора со связными пластинами, не пересекающимися с этим множеством (NED-множества); такие множества, как известно, являются устранимыми особенностями для квазиконформных отображений, чем и вызван интерес к их изучению. Для компактов, лежащих на гиперплоскости, получен геометрический критерий свойства NED; указан простой достаточный признак NED-множества в терминах связной достижимости его точек из дополнения в гиперплоскости. Для компактов, лежащих на гиперсфере, получен критерий NED-множества в терминах приведенного модуля в паре точек из его дополнения. Установлено, что компакт на гиперсфере $S$, устранимый для емкости хотя бы в одном шаровом слое, концентричном с $S$ и содержащем $S$, является NED-множеством.
Ключевые слова:
модуль семейства кривых, NED-множество, квазиконформное отображение, устранимая особенность, емкость конденсатора, обобщенный приведенный модуль, емкостной дефект, достижимая граничная точка.
Статья поступила: 15.02.2008
Образец цитирования:
В. В. Асеев, “NED-множества, лежащие в гиперплоскости”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 967–986; Siberian Math. J., 50:5 (2009), 760–775
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2024 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v50/i5/p967
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 475 | PDF полного текста: | 116 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|