|
Сибирский математический журнал, 2009, том 50, номер 4, страницы 841–849
(Mi smj2006)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Конечные группы, в которых нормализаторы силовских подгрупп имеют нильпотентные холловы добавления
Б. Лиa, В. Гоb, Цз. Хуанc a Mathematics and information Science Department, Chengdu University of Information Technology, Chengdu, P. R. China
b Department of Mathematics, Xuzhou Normal University,
Xuzhou, P. R. China
c Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei, P. R. China
Аннотация:
Показано, что нормализатор любой силовской подгруппы конечной группы $G$ имеет нильпотентное холлово добавление в $G$ тогда и только тогда, когда $G$ разрешима и любая трипримарная холлова подгруппа $H$ группы $G$ (если такая существует) удовлетворяет одному из следующих двух условий: (i) $H$ обладает нильпотентной бипримарной холловой подгруппой; (ii) если $\pi(H)=\{p,q,r\}$, то существуют силовские $p$-, $q$-, $r$-подгруппы $H_p$, $H_q$ и $H_r$ группы $H$ такие, что $H_q\subseteq N_H(H_p)$, $H_r\subseteq N_H(H_q)$ и $H_p\subseteq N_H(H_r)$.
Ключевые слова:
конечная группа, силовская подгруппа, нормализатор, нильпотентное холлово добавление, разрешимые группы.
Статья поступила: 26.06.2008
Образец цитирования:
Б. Ли, В. Го, Цз. Хуан, “Конечные группы, в которых нормализаторы силовских подгрупп имеют нильпотентные холловы добавления”, Сиб. матем. журн., 50:4 (2009), 841–849; Siberian Math. J., 50:4 (2009), 667–673
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2006 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v50/i4/p841
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 304 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 3 |
|