Об обогащениях и расширениях властных орграфов

Исследуется проблема обогащения и расширения структуры стабильного властного орграфа до структуры стабильной эренфойхтовой теории. Определяются понятия ти́повой нестабильности и ти́пового свойства строгого порядка. Устанавливается наличие ти́пового свойства строгого порядка у любой бесконтурной графовой структуры с бесконечной цепью. Доказывается, что простейший вид обогащения властного орграфа до структуры эренфойхтовой теории – обогащение 1-несущественной упорядоченной раскраской и локально графово $\exists$-определимыми многоместными отношениями, позволяющими взаимно реализовывать неглавные типы, – не способен сохранить структуру в классе стабильных структур и, более того, в силу ти́пового свойства строгого порядка порождает формульное свойство строгого порядка. Определяется понятие локально счетно категоричной теории (LCC-теории) и доказывается, что если $p_1(x),\dots,p_n(x)$ – все неглавные 1-типы данной LCC-теории, то подчинение типу $q$ всех типов $r(x_1,\dots,x_m)$, содержащих $p_{i_1}(x_1)\cup\cdots\cup p_{i_m}(x_m)$, влечет властность типа $q$.