Замечание о теореме Скибы

Подгруппу $H$ группы $G$ называют слабо $s$-перестановочной в $G$, если существует субнормальная подгруппа $T$ в $G$ такая, что $G=HT$ и $H\cap T\le H_{sG}$, где $H_{sG}$ – максимальная $s$-перестановочная подгруппа в $G$, содержащаяся в $H$. Замечательный результат А. Н. Скибы улучшает
Теорема. Пусть $\mathscr F$ – насыщенная формация, содержащая класс всех сверхразрешимых групп $\mathscr U$, и $G$ – группа с $E$ в качестве нормальной подгруппы в $G$ такая, что $G/E\in\mathscr F$. Предположим, что каждая нециклическая силовская $p$-подгруппа $P$ в $F^*(E)$ имеет подгруппу $D$ такую, что $1<|D|<|P|$ и все подгруппы $H$ в $P$ порядка $|H|=|D|$ слабо $s$-перестановочны в $G$ для любого $p\in\pi(F^*(E))$. Кроме того, предположим, что все циклические подгруппы в $P$ порядка $4$ слабо $s$-перестановочны в $G$, если $P$ – неабелева $2$-группа и $|D|=2$. Тогда $G\in\mathscr F$.