Устойчивость в $C^1$-норме пучков решений эллиптических систем линейных уравнений с частными производными второго порядка

Исследуется устойчивость в $C^1$-норме пучков решений эллиптических систем линейных уравнений с частными производными второго порядка, коэффициенты и правые части уравнений которых принадлежат классу $C^\infty(\mathbb R^n,\mathbb R)$. Исследования ведутся в рамках концепции $\xi_\rho^1$-устойчивости классов отображений, предложенной автором ранее в статьях “Об основах теории устойчивости классов гармонических отображений” (Докл. РАН, принята к печати в 1996 году) и "Устойчивость в $C^1$-норме классов гармонических отображений" (Сиб. мат. журн. 1998. Т. 39, № 1. С. 49–66). Одно из основных утверждений статьи – теорема о том, что если коэффициенты эллиптической системы указанного выше типа постоянны, а сама эта система однородна, то класс $\mathfrak G$ ее решений является $\xi_\rho^1$-устойчивым при каждом $\rho\in\left]0,1\right[$.
Второй из основных результатов статьи – это теорема о существовании эллиптической системы линейных уравнений с частными производными второго порядка такой, что даже область столь простого геометрического строения, как поликруг, не является областью устойчивости в $C^1$-норме (точнее, не является областью $\breve{\xi}^1_1$-устойчивости в терминах рассматриваемых в работе понятий) для класса $\mathfrak G$, порожденного пучком $\mathcal N$ ее решений.
Библиогр. 10.