Квазираспознаваемость $L_{10}(2)$ по графу простых чисел

Пусть $G$ – конечная группа, $\Gamma(G)$ – граф простых чисел группы $G$. Доказано, что если $G$ – конечная группа такая, что $\Gamma(G)=\Gamma(L_{10}(2))$, то $G/O_2(G)$ изоморфна $L_{10}(2)$. Тем самым получен первый пример конечной группы со связным графом простых чисел, являющейся квазираспознаваемой по графу простых чисел. В качестве следствия данного результата дано новое доказательство того, что простая группа $L_{10}(2)$ однозначно определяется множеством порядков ее элементов.