Сильно экстраполяционные пространства и интерполяция

Введен новый класс симметричных пространств на отрезке $[0,1]$, содержащий все наиболее известные до сих пор пространства, экстраполяционные относительно шкалы $L_p$ при $p\to\infty$. Найдена его характеризация, а также показано, что при определенных условиях $\mathscr K$-функционал Петре в паре $(E,L_\infty)$ имеет экстраполяционное описание, если и только если пространство $E$ принадлежит этому классу. Как приложение получена новая экстраполяционная теорема для операторов, ограниченных в $L_p$-пространствах.