О конструктивных нильпотентных $R_p$-группах без кручения

Доказано, что нильпотентная $R_p$-группа без кручения, $p$-ранг фактор-группы которой по коммутанту равен 1, а ранг центра по коммутанту бесконечен или ранг группы по коммутанту конечен, конструктивизируема тогда и только тогда, когда она изоморфна центральному расширению некоторой полной конструктивной абелевой группы без кручения посредством некоторой конструктивной абелевой $R_p$-группы без кручения с вычислимо перечислимым базисом и некоторой вычислимой системой коммутаторов. Аналогичные критерии получены для позитивной определенности таких групп и полных групп. Также получены достаточные условия конструктивизируемости позитивно определенных групп.