Аннотация:
Для указанного в названии класса динамических систем установлен прямым методом Ляпунова критерий экспоненциальной дихотомии с ослабленным по сравнению со случаем любой непрерывной матрицы условием на производную функции Ляпунова вдоль траекторий системы. В качестве приложения получен достаточный признак дихотомии для векторного почти периодического уравнения второго порядка в терминах коэффициентов.
Ключевые слова:дихотомия, функция Ляпунова, оболочка почти периодической матрицы.
Статья поступила: 28.09.2006 Окончательный вариант: 18.04.2007
Образец цитирования:
Р. К. Романовский, Л. В. Бельгарт, “Об экспоненциальной дихотомии линейных систем с почти периодической матрицей”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 190–198; Siberian Math. J., 50:1 (2009), 154–161
Romanovskii R.K., Nazaruk E.M., “Dichotomy of Solutions of Functional-Differential Equations in the Sobolev Space”, Differ. Equ., 51:4 (2015), 464–476
Romanovsky R.K., Nazaruk E.M., “Dichotomy of Solutions of Differential-Difference Equations in a Sobolev Space”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 193–196
Р. К. Романовский, Е. М. Назарук, “О дихотомии линейных автономных систем функционально-дифференциальных уравнений”, Матем. заметки, 95:1 (2014), 129–135; R. K. Romanovskii, E. M. Nazaruk, “On the Dichotomy of Linear Autonomous Systems of Functional-Differential Equations”, Math. Notes, 95:1 (2014), 116–121
Романовский Р.К., Назарук Е.М., “Спектральный критерий экспоненциальной дихотомии для линейной автономной системы функционально-дифференциальных уравнений”, Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации, 2012, № 1, 19–27
Назарук Е.М., Романовская А.М., “Об экспоненциальной дихотомии решений задачи коши для системы дифференциально-разностных уравнений с постоянными коэффициентами”, Вестник омского университета, 2011, № 4, 45–49
On the exponential dichotomy of cauchy problem solutions for systems of difference-differential equations with constant coefficients
Йонг Пинг Ли, Чун Мей Су, В. И. Иванов, “Некоторые задачи теории приближений в пространствах $L_p$ на прямой со степенным весом”, Матем. заметки, 90:3 (2011), 362–383; Iong Ping Li, Chun Mei Su, V. I. Ivanov, “Some Problems of Approximation Theory in the Spaces $L_p$ on the Line with Power Weight”, Math. Notes, 90:3 (2011), 344–364
Бельгарт Л.В., “Об одном классе индефинитных функционалов Ляпунова”, Омский научный вестник, 2010, № 3, 11–13
Романовский Р.К., Бельгарт Л.В., “Дихотомия решений задачи Коши для почти периодической гиперболической системы на плоскости”, Докл. Академии наук высшей школы РФ, 2010, № 2, 14–24