Многообразия Зейферта и $(1,1)$-узлы

Цель работы – изучить отношения между многообразиями Зейферта и $(1,1)$-узлами. В частности, доказано, что каждое ориентированное многообразие Зейферта с инвариантами
$$ \{Oo,0|-1;\underbrace{(p,q),\dots,(p,q)}_{n\ \text{раз}},(l,l-1)\} $$
имеет фундаментальную группу, циклически копредставимую в виде $G_n((x^q_1\cdots x^q_n)^lx^{-p}_n)$, и, более того, является $n$-листным строго циклическим накрытием линзового пространства $L(|nlq-p|,q)$, разветвленным над $(1,1)$-узлом $K(q,q(nl-2),p-2q,p-q)$, если $p\ge2q$, и над $(1,1)$-узлом $K(p-q,2q-p,q(nl-2),p-q)$, если $p<2q$.