Повышение гладкости решений гиперболической системы на плоскости с запаздыванием в граничных условиях

В полуполосе $\Pi=\{(x,t)\colon0<x<1,\ t>0\}$ рассматривается смешанная задача для линейной однородной гиперболической системы первого порядка с запаздыванием по $t$ в граничных условиях. Исследовано поведение преобразования Лапласа от решения данной задачи при больших значениях комплексного параметра. Найдены краевые условия, при которых имеет место повышение гладкости решений смешанной задачи c увеличением $t$.