О задаче определения параметров упругой слоистой среды и импульсного источника

Для линейной системы уравнений упругости, описывающей процесс распространения волн в полупространстве $\mathbb R^3_+=\{x\in\mathbb R^3\mid x_3>0\}$, рассматривается задача об определении плотности и упругих параметров, являющихся кусочно постоянными функциями переменной $x_3$. При этом форма импульсного точечного источника, инициирующего упругие колебания полупространства, считается неизвестной. Показывается, что при определенных предположениях о форме источника и параметрах упругой среды задание смещений точек границы полупространства для некоторого конечного временного интервала $(0,T)$ однозначно определяет нормированную плотность (по отношению к плотности первого слоя) и упругие параметры Ламе для $x_3\in[0,H]$, где $H=H(T)$. Дается алгоритмическая процедура построения искомых параметров.