|
Сибирский математический журнал, 2008, том 49, номер 4, страницы 934–944
(Mi smj1890)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
2-распознаваемость $PSL(2,p^2)$ по графу простых чисел
А. Хосравиa, Б. Хосравиbc a Faculty of Mathematical Sciences and Computer Engineering, University For Teacher Education
b Institute for Studies in Theoretical Physics and Mathematics
c Dept. of Pure Math., Faculty of Math. and Computer Sci., Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Tehran, Iran
Аннотация:
Пусть $G$ – конечная группа и $\Gamma(G)$ – граф простых чисел группы $G$. Пусть $p$ простое. Рассмотрены конечные группы $G$ такие, что $\Gamma(G)=\Gamma(PSL(2,p^2))$, и доказано, что если $p\ne2,3,7$ простое, то $k(\Gamma(PSL(2,p^2)))=2$. Как следствие этого результата доказано, что если $G$ – конечная группа такая, что $|G|=|PSL(2,p^2)|$, и $\Gamma(G)=\Gamma(PSL(2,p^2))$, то $G\cong PSL(2,p^2)$. С помощью этого факта даны новые доказательства некоторых теорем, например, гипотезы Ши и Би. Рассмотрены также применения этих результатов к задаче распознавания конечных групп по множеству порядков элементов.
Ключевые слова:
простая группа, граф простых чисел, порядок элемента, линейная группа.
Статья поступила: 05.06.2006 Окончательный вариант: 16.10.2007
Образец цитирования:
А. Хосрави, Б. Хосрави, “2-распознаваемость $PSL(2,p^2)$ по графу простых чисел”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 934–944; Siberian Math. J., 49:4 (2008), 749–757
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1890 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v49/i4/p934
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 426 | PDF полного текста: | 94 | Список литературы: | 73 | Первая страница: | 1 |
|