|
Сибирский математический журнал, 2008, том 49, номер 4, страницы 837–854
(Mi smj1882)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Интегро-локальная теорема, действующая на всей полуоси, для сумм случайных величин с правильно меняющимися распределениями
А. А. Могульский Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Получена интегро-локальная предельная теорема для сумм $S(n)=\xi(1)+\cdots+\xi(n)$ независимых случайных величин с общим распределением, правый хвост которого правильно меняется, т.е. имеет вид $\mathbf P(\xi\ge t)=t^{-\beta}L(t)$, $\beta>2$, $L(t)$ – медленно меняющаяся функция. Эта теорема описывает асимптотическое поведение для фиксированного $\Delta>0$ и при $x\to\infty$ вероятностей
$$
\mathbf P(S(n)\in[x,x+\Delta))
$$
на всей правой полуоси, т.е. в зоне, где действует нормальное приближение, в зоне, где распределение $S(n)$ аппроксимируется распределением максимального слагаемого, а также “на стыке” этих двух зон.
Ключевые слова:
правильно меняющееся распределение, интегро-локальная теорема, интегральная теорема, теорема, действующая на всей полуоси, функция уклонений, большие уклонения, зона, где действует нормальное приближение, зона аппроксимации максимальным слагаемым.
Статья поступила: 16.01.2007 Окончательный вариант: 14.05.2007
Образец цитирования:
А. А. Могульский, “Интегро-локальная теорема, действующая на всей полуоси, для сумм случайных величин с правильно меняющимися распределениями”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 837–854; Siberian Math. J., 49:4 (2008), 669–683
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1882 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v49/i4/p837
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 330 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 54 |
|