|
Сибирский математический журнал, 2008, том 49, номер 2, страницы 400–419
(Mi smj1849)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Об интерполяции операторов слабого типа $(\varphi,\varphi)$
Б. И. Пелешенко Днепропетровский государственный аграрный университет
Аннотация:
Для измеримых и неотрицательных на полупрямой $[0,\infty)$ функций, удовлетворяющих условиям: $\varphi(0)=0$, $\varphi(t)\to\infty$ при $t\to\infty$, исследуются операторы слабого типа $(\varphi,\varphi)$, отображающие классы $\varphi$-интегрируемых по Лебегу функций в пространство измеримых по Лебегу на $\mathbb R^n$ вещественных функций. Доказаны теоремы интерполяции субаддитивных операторов слабого типа $(\varphi_0,\varphi_0)$, ограниченно действующих в пространстве $L_\infty(\mathbb R^n)$, и субаддитивных операторов слабых типов $(\varphi_0,\varphi_0)$, $(\varphi_1,\varphi_1)$ в пространствах $L_\varphi(\mathbb R^n)$ при некоторых предположениях относительно неотрицательных и возрастающих на полупрямой $[0,\infty)$ функций $\varphi(x)$. Теоремы интерполяции получены и для линейных операторов слабого типа $(\varphi_0,\varphi_0)$, ограниченно действующих из пространства $L_\infty(\mathbb R^n)$ в пространство $BMO(\mathbb R^n)$. Для таких операторов, суженных на множество характеристических функций измеримых по Лебегу множеств, установлены оценки перестановок модулей их значений; в качестве следствия получена теорема об ограниченности операторов в симметричных пространствах.
Ключевые слова:
интерполяция операторов, $\varphi$-интегрируемая функция, оператор слабого типа, симметричное пространство, модулярное неравенство.
Статья поступила: 19.05.2006 Окончательный вариант: 29.12.2006
Образец цитирования:
Б. И. Пелешенко, “Об интерполяции операторов слабого типа $(\varphi,\varphi)$”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 400–419; Siberian Math. J., 49:2 (2008), 322–338
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1849 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v49/i2/p400
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 113 | Список литературы: | 82 |
|