|
Сибирский математический журнал, 2008, том 49, номер 2, страницы 274–279
(Mi smj1839)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Инволютивная декомпозиция группы и скрученные подмножества с малым количеством инволюций
Д. В. Вепринцевa, А. Л. Мыльниковb a Красноярский государственный аграрный университет
b Институт фундаментальной подготовки Сибирского федерального университета
Аннотация:
Подмножество $K$ из группы $C$ называется скрученным подмножеством, если $1\in K$ и для любых элементов $x,y\in K$ элемент $xy^{-1}x$ принадлежит $K$. Исследуется и обобщается с помощью понятия скрученного подмножества понятие инволютивной декомпозиции группы. Говорят, что группа допускает инволютивную декомпозицию, если в ней существует такая инволюция, что она представима
в виде произведения централизатора этой инволюции и множества инвертируемых этой инволюцией элементов. Кроме того, в работе изучаются скрученные подмножества, содержащие не более одной инволюции. Доказывается, что если конечное скрученное подмножество вообще не содержит инволюций, то оно порождает подгруппу нечетного порядка.
Ключевые слова:
инволютивная декомпозиция группы, скрученное подмножество, скрученная подгруппа.
Статья поступила: 10.03.2006 Окончательный вариант: 20.09.2007
Образец цитирования:
Д. В. Вепринцев, А. Л. Мыльников, “Инволютивная декомпозиция группы и скрученные подмножества с малым количеством инволюций”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 274–279; Siberian Math. J., 49:2 (2008), 218–221
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1839 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v49/i2/p274
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 320 | PDF полного текста: | 70 | Список литературы: | 41 |
|