Локальная устойчивость отображений с ограниченным искажением на группах Гейзенберга

Предлагаемая работа является второй в цикле работ автора, посвященном устойчивости в теореме Лиувилля на группе Гейзенберга. Предполагается доказать, что всякое отображение с ограниченным искажением на области Джона группы Гейзенберга приближается конформным отображением с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в равномерной норме и с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в норме Соболева $L^1_p$ для всех $p<\frac C{K-1}$.
В настоящей работе доказывается локальный вариант сформулированного результата: всякое отображение с ограниченным искажением с коэффициентом искажения $K$, близким к 1, определенное на шаре, приближается конформным отображением на меньшем шаре с порядком близости $\sqrt{K-1}$ в равномерной норме и с порядком близости $K-1$ в норме Соболева $L^1_p$ для всех $p<\frac C{K-1}$. Построен пример, показывающий асимптотическую точность порядка близости отображения с ограниченным искажением к конформному в норме Соболева.