Следы функций из пространства Соболева на множествах Альфорса групп Карно

Доказана обратная теорема о следах функций из пространств Соболева $W^l_p$, заданных на группе Карно, на регулярных замкнутых подмножествах, называемых $d$-множествами Альфорса (прямая теорема о следах получена в другой работе авторов). Теорема обобщает результаты А. Йонссона и Х. Валлина для функций классов Соболева в евклидовом пространстве. В качестве следствия приводится теорема о граничных значениях функций из пространств Соболева, заданных в области с гладкой границей на двухступенчатой группе Карно. Рассматривается пример применения полученных теорем к разрешимости краевой задачи для одного уравнения с частными производными.