Индексные множества разрешимых моделей

Изучаются индексные множества класса $d$-разрешимых моделей и класса $d$-разрешимых счетно-категоричных моделей для произвольной арифметической тьюринговой степени $d$. Доказано, что первое из них является $m$-полным $\Sigma^{0,d}_3$, а второе – $m$-полным $\Sigma^{0,d}_3\setminus\Sigma^{0,d}_3$ в универсальной вычислимой нумерации вычислимых моделей сигнатуры с одним бинарным предикатом.