Изоморфизмы графов Кэли свободной абелевой группы

Группа $G$ называется $CI$-группой, если из изоморфизма графов Кэли $\operatorname{Cay}(G,A)\cong\operatorname{Cay}(G,B)$, где $A$ и $B$ – системы порождающих в $G$, следует существование такого автоморфизма $\sigma\in\operatorname{Aut}(G)$, что $\sigma(A)=B$. Доказано, что любая конечно-порожденная абелева группа является $CI$-группой.