Липшицевы отображения, контингенции и дифференцируемость

Доказано, что для каждого вещественного бесконечномерного нормированного пространства $Y$, каждого числа $L>0$ и каждого не более чем счетного множества $Q\subset\mathbb{R}$ существует липшицево отображение $f\colon\mathbb{R}\to Y$ с константой $L$, график которого имеет касательную всюду, в то время как $f$ недифференцируемо в любой точке из $Q$.