|
Сибирский математический журнал, 2007, том 48, номер 4, страницы 789–810
(Mi smj1745)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О необходимых и достаточных условиях на кривую для того, чтобы она являлась образом градиента $C^1$-гладкой функции
М. В. Коробковa, Е. Ю. Пановb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого
Аннотация:
Найдены необходимые и достаточные условия на плоскую кривую для того, чтобы она была множеством значений градиента $C^1$-гладкой функции двух переменных. В качестве одного из следствий указаны необходимые и достаточные условия на непрерывную функцию $\varphi$ для существования нетривиальных $C^1$-гладких решений дифференциального уравнения $\dfrac{\partial v}{\partial t}=\varphi\biggl(\dfrac{\partial v}{\partial x}\biggr)$.
Ключевые слова:
$C^1$-гладкая функция, множество значений градиента, кривая.
Статья поступила: 25.01.2006
Образец цитирования:
М. В. Коробков, Е. Ю. Панов, “О необходимых и достаточных условиях на кривую для того, чтобы она являлась образом градиента $C^1$-гладкой функции”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 789–810; Siberian Math. J., 48:4 (2007), 629–647
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1745 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v48/i4/p789
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 348 | PDF полного текста: | 123 | Список литературы: | 50 |
|