|
Сибирский математический журнал, 1993, том 34, номер 1, страницы 169–184
(Mi smj1706)
|
|
|
|
Центральная и боковая задачи связи для одного уравнения и одной системы второго ранга
В. Р. Смилянский
Аннотация:
Рассмотрены уравнение ($a_{\nu0}$, $a_{\nu1}$ – параметры)
\begin{equation}
\sum_{\nu=0}^{n}P_\nu(z)y^{(\nu)}=0, \quad P_\nu(z)=a_{\nu0}+a_{\nu1}z, \quad P_n(z)=1,
\tag{1}
\end{equation}
и система из $n$ уравнений ($A_0$, $A_1$ – постоянные матрицы)
\begin{equation}
\bar{y}^{(1)}=(A_0+A_1z)\bar{y}, \quad A_1=\operatorname{diag}\{0,\dots,0,\lambda\}.
\tag{2}
\end{equation}
Для (2) построены фундаментальные матрицы $\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$, имеющие каждая в своей открытой полуплоскости асимптотические разложения по функциям параболического цилиндра и асимптотические представления по $1/z$. Указанные полуплоскости разделены прямой. Найдены: а) в замкнутой форме постоянная матрица $F$ в соотношении $\Phi(z)=\Phi^*(z)F$ (боковая задача); б) разложения $\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$ в ряд по $z$ (центральная задача). Такие же результаты получены и для (1).
Библиогр. 11.
Статья поступила: 16.01.1991
Образец цитирования:
В. Р. Смилянский, “Центральная и боковая задачи связи для одного уравнения и одной системы второго ранга”, Сиб. матем. журн., 34:1 (1993), 169–184; Siberian Math. J., 34:1 (1993), 150–164
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1706 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v34/i1/p169
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 182 | PDF полного текста: | 93 |
|