Центральная и боковая задачи связи для одного уравнения и одной системы второго ранга

Рассмотрены уравнение ($a_{\nu0}$, $a_{\nu1}$ – параметры)
\begin{equation} \sum_{\nu=0}^{n}P_\nu(z)y^{(\nu)}=0, \quad P_\nu(z)=a_{\nu0}+a_{\nu1}z, \quad P_n(z)=1, \tag{1} \end{equation}
и система из $n$ уравнений ($A_0$, $A_1$ – постоянные матрицы)
\begin{equation} \bar{y}^{(1)}=(A_0+A_1z)\bar{y}, \quad A_1=\operatorname{diag}\{0,\dots,0,\lambda\}. \tag{2} \end{equation}
Для (2) построены фундаментальные матрицы $\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$, имеющие каждая в своей открытой полуплоскости асимптотические разложения по функциям параболического цилиндра и асимптотические представления по $1/z$. Указанные полуплоскости разделены прямой. Найдены: а) в замкнутой форме постоянная матрица $F$ в соотношении $\Phi(z)=\Phi^*(z)F$ (боковая задача); б) разложения $\Phi(z)$ и $\Phi^*(z)$ в ряд по $z$ (центральная задача). Такие же результаты получены и для (1).
Библиогр. 11.