|
Сибирский математический журнал, 1993, том 34, номер 2, страницы 170–172
(Mi smj1684)
|
|
|
|
Одно достаточное условие отсутствия цикла в двумерной системе, квадратичной по одной переменной
В. А. Топоногов
Аннотация:
Для системы $\dot x=h_1(x)+h_2(x)y=P(x,y)$, $\dot y=f_1(x)+f_2(x)y+f_3(x)y^2=Q(x,y)$ доказана
Теорема. Если вдоль изоклины $h_1(x)+h_2(x)y=0$ дивергенция векторного поля $(P,Q)$ не меняет знака и не равна нулю тождественно, то в данной системе не существует замкнутой траектории.
Библиогр. 1.
Статья поступила: 13.06.1990
Образец цитирования:
В. А. Топоногов, “Одно достаточное условие отсутствия цикла в двумерной системе, квадратичной по одной переменной”, Сиб. матем. журн., 34:2 (1993), 170–172; Siberian Math. J., 34:2 (1993), 350–352
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1684 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v34/i2/p170
|
|