|
Сибирский математический журнал, 1993, том 34, номер 2, страницы 15–22
(Mi smj1669)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О линейных группах, порожденных двумя длинными корневыми подгруппами
Е. Л. Башкиров
Аннотация:
Пусть $k$ – поле характеристики $\ne2$, $k\ne GF(3)$, поле $K$ – алгебраическое расширение поля $k$, $n\ge 4$ – натуральное число. Под длинной корневой $k$-подгруппой понимается подгруппа группы $SL_n(K)$, сопряженная в $GL_n(K)$ с группой, состоящей из всех матриц вида
$\operatorname{diag}\biggl(
\begin{pmatrix} 1&a \\ 0&1 \end{pmatrix},
\begin{pmatrix} 1&a \\ 0&1 \end{pmatrix}, 1_{n-4}\biggr), \quad a\in k$.
Доказано, что всякая неабелева и не содержащая трансвекций подгруппа группы $SL_n(K)$, порожденная двумя длинными корневыми $k$-подгруппами, изоморфна либо группе, состоящей из всех верхних унитреугольных матриц, содержащихся в $SL_3(k)$, либо группе $SL_2(L)$ над полем $L$ таким, что либо $k\subseteq L\subseteq K$, либо $L$ – квадратичное расширение некоторого поля, заключенного между $k$ и $K$.
Библиогр. 13.
Статья поступила: 19.07.1990
Образец цитирования:
Е. Л. Башкиров, “О линейных группах, порожденных двумя длинными корневыми подгруппами”, Сиб. матем. журн., 34:2 (1993), 15–22; Siberian Math. J., 34:2 (1993), 210–217
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1669 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v34/i2/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 197 | PDF полного текста: | 67 |
|