Двуметрические физические структуры ранга $(n+1,2)$

Дается краткое определение $s$-метрической физической структуры ранга $(n+1,m+1)$, где $s\ge1$ и $n\ge m\ge1$, задаваемой $s$-компонентной функцией $f=(f^1,\ldots,f^s)$ на множествах $\mathfrak{M}$ и $\mathfrak{N}$ ($sm$- и $sn$-мерном многообразиях). Функция $f$, определенная в $\mathfrak{G}_f\subset\mathfrak{M}\times\mathfrak{N}$, сопоставляет паре из $\mathfrak{G}_f$ $s$ чисел и называется $s$-метрикой. Доказано, что двуметрические $(s=2)$ физические структуры ранга $(n+1,2)$ существуют только для $n=1,2,3,4$ и не существуют для $n\ge5$. С точностью до эквивалентности приводятся явные координатные выражения всех двуметрик. В основе исследования лежат ранее изученные автором групповые свойства физических структур и полная классификация конечномерных групп Ли преобразований плоскости. Некоторые из полученных двуметрик естественно задают в $\mathbb{R}^2$ бинарные операции сложения и умножения, с помощью которых, в частности, можно определить три типа двумерных комплексных чисел (обычных, дуальных и двойных).
Библиогр. 10.