О сохранении знака функции двух переменных

Пусть $V\subset R^n$, $f\colon V\times(0,\infty)\to R$ – непрерывная функция. В работе исследуются свойства $f(x,y)$ при помощи одномерных функций $f_x(y)=f(x,y)$ при фиксированных $x\in V$. Определены условия на функции $f_x(y)$, необходимые и достаточные для того, чтобы $f$ имела постоянный знак в окрестности точки $(x,0)$ для некоторого $x\in V$. Также даются различные условия на $\{f_x\}_{x\in V}$, достаточные для того, чтобы $f$ была тождественным нулем. Это нужно для доказательства единственности решения в ряде задач математической физики, при решении обратных задач, при исследовании вопросов устойчивости решений уравнений.
Библиогр. 2.