К вопpосу о гладкости изометpий

Объединяя работы ряда авторов, можно утверждать, что общая теорема о гладкости изометрий должна иметь следующий вид: если $M$ и $N$ – два изометричных римановых многообразия гладкости $C^{n,\alpha}$, $n\ge0$, $0\ge\alpha\ge1$, $n+\alpha>0$, то изометрия $f\colon M\to N$ имеет гладкость класса $C^{n+1,\alpha}$. В этой теореме оставался недоказанным случай $n+\alpha=1$, т.е. случай многообразий гладкости $C^{0,1}$ и $C^{1,0}$. В статье доказывается, что и в этих случаях гладкость изометрии $f$ получается как и в общей ситуации: $f$ будет соответственно класса $C^{1,1}$ или $C^{2,0}$.
Библиогр. 8.