Рекурсия на обобщенно-вычислимых ординалах

Рассматриваются обобщенные вычисления на машинах Тьюринга со специальным оракулом $F$ и вводятся два аналога $\alpha$-рекурсии на $F$-вычислимых ординалах. Первый аналог определяется с помощью подходящей формальной системы $L(F)$, второй – с помощью $F$-вычислимых отображений на кодах ординалов. Доказывается, что эти подходы определяют один и тот же класс функций и соответствуют $\alpha$-рекурсии, релятивизованной к функции $F$. Введен аналог непроектируемого ординала и рассматривается его связь с проблемой разрешимости ограниченного перечислимого множества.
Библиогр. 2.