Весовая интегральная геометрия матриц

Рассматривается задача интегральной геометрии матриц в плоской ограниченной области с матричными весами вдоль регулярного семейства кривых в области. При некоторых ограничениях на веса доказывается теорема единственности и устойчивости восстановления матриц. Полученный результат применяется к изучению нелинейной задачи реконструкции матричнозначной функции в плоской области по известным граничным значениям фундаментальных матриц линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль кривых из некоторого регулярного семейства, матрицы которых являются значениями искомой матричнозначной функции в соответствующих точках кривых. При априорных ограничениях малости на искомую функцию доказывается теорема единственности реконструкции и ее устойчивости. Библиогр. 5.