Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах

Известное в классической теории понятие фундаментального решения дифференциального оператора распространяется на вырожденные дифференциальные операторы с постоянными операторными коэффициентами в банаховых пространствах, а также на интегральные операторы с ядром типа свертки. Построенная конструкция позволяет для задач Коши строить обобщенные решения, анализируя вид которых можно выписать условия на начальные данные и правые части, обеспечивающие разрешимость таких задач в классе непрерывных функций. Выписан явный вид фундаментальных решений операторов
$$ B\frac{d^N}{dt^N}-A,\quad B \frac{d^2}{dt^2}-A_1 \frac{d}{dt}-A_0,\quad B-\int_{0}^{t} k(t-s) ds, $$
где $B$ фредгольмов, при этом используется конструкция оператора Шмидта $\Gamma$ и жордановы цепочки оператора $B$ относительно операторов $A; A_1$ и $A_0; k(t)$ соответственно. Библиогр. 17.