Финитная аппроксимируемость свободного произведения двух групп с коммутирующими подгруппами

Пусть $A$ и $B$ – некоторые группы, $H$ – подгруппа группы $A$ и $K$ – подгруппа группы $B$. Свободным произведением групп $A$ и $B$ с коммутирующими подгруппами $H$ и $K$ называется фактор-группа $G=(A*B;[H,K]=1)$ обычного свободного произведения групп $A$ и $B$ по нормальному замыканию взаимного коммутанта подгрупп $H$ и $K$. Доказано, что если группы $A$ и $B$ финитно аппроксимируемы (аппрроксимируемы конечными $p$-группами), а подгруппы $H$ и $K$ неединичны, то группа $G=(A*B;[H,K]=1)$ финитно аппроксимируема (соответственно аппроксимируема конечными $p$-группами) тогда и только тогда, когда в группах $A$ и $B$ подгруппы $H$ и $K$ являются финитно отделимыми (соответственно отделимыми в классе конечных $p$-групп).
Библиогр. 8.