Устойчивость в $C^l$-норме классов решений систем линейных уравнений с частными производными эллиптического типа

Исследуются проблемы устойчивости в $C^l$-норме классов бесконечно дифференцируемых решений систем
\begin{equation} \sum_{\varkappa=1}^m\sum_{|p|\le q}a_p^{j\varkappa}(x)\partial^p g_\varkappa(x)=h_j(x), \quad j=1,\dots,k, \tag{1} \end{equation}
(запись в (1) мультииндексная) линейных уравнений с астными производными, коэффициенты $a_p^{j\varkappa}$ и правые части $h_j$ которых суть бесконечно дифференцируемые вещественные функции $a_p^{j\varkappa}\colon\mathbb R^n\to\mathbb R$ и $h_j\colon\mathbb R^n\to\mathbb R$, в общем случае, т.е. в случае произвольного $l$ ($l=0,1,2,\dots$). Заметим, что ранее эти проблемы исследовались в тех частных случаях, когда $l=0$ (см. Копылов А  П. Устойчивость в $C$-норме классов отображений. Новосибирск: Наука, 1990) и $l=1$ (см., например, Копылов А. П. Устойчивость в $C^1$-норме пучков решений эллиптических систем линейных уравнений с частными производными второго порядка // Сиб. мат. журн. 1998. Т. 39, № 6. С. 1304–1321). Центральный результат статьи – утверждение о том, что класс $\mathfrak G$ решений системы (1) устойчив в $C^l$-норме, если и только если он является классом решений эллиптической системы
\begin{equation} \sum_{\varkappa=1}^m \sum_{|p|=l+1}a_p^{j\varkappa}\partial^p g_\varkappa(x)=0, \quad j=1,\dots,k_0, \tag{2} \end{equation}
$(l+1)$-го порядка с постоянными коэффициентами.
Изучен также ряд свойств отображений, близких к решениям эллиптической системы (2), и предложена концепция $\xi^l$-устойчивости в $C^l$-норме классов отображений, лежащая в основе исследований, результаты которых обсуждаются в работе, и содержащая в себе в качестве частных случаев концепции $\xi^0$- и $\xi^1$-устойчивости в $C$- и соответственно $C^1$-норме, предложенные автором ранее.
Библиогр. 21.