Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2000, том 41, номер 2, страницы 451–469 (Mi smj1542)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Конечные разрешимые и нильпотентные группы с ограничением на ранг централизатора автоморфизма простого порядка

Е. И. Хухро

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация: Пусть конечная разрешимая группа $G$ допускает автоморфизм простого порядка $p$ с централизатором ранга $r$. Доказывается, что фактор-группа $G/F_5(G)$ по пятому члену ряда Фитинга имеет $(p,r)$-ограниченный ранг (теорема 1). В случае, когда группа $G$ нильпотентна, доказывается, что она обладает подгруппой $H$, которая нильпотентна $p$-ограниченной ступени и имеет $(p,r,d)$-ограниченный коранг, где $d$ – ступень разрешимости группы $G$ (теорема 2). Здесь по определению условие на “коранг” означает, что $H$ и $G$ связывает субнормальный ряд $(p,r,d)$-ограниченной длины, все факторы которого имеют $(p,r,d)$-ограниченные ранги. Соединение теорем 1 и 2 дает описание группы $G$ в зависимости от ее ступени разрешимости $d:$ имеется нормальный ряд длины 5, каждый фактор которого содержит нильпотентную подгруппу $(p,r,d)$-ограниченного коранга и $p$-ограниченной ступени нильпотентности (следствие 2). Остаются открытыми вопросы о том, насколько можно уменьшить нильпотентную длину подгруппы ограниченного коранга в теореме 1 и можно ли в теореме 2 избавиться от зависимости коранга от ступени разрешимости. Только для $p=2$ в известном смысле неулучшаемые результаты получены ранее Шумяцким. Доказательство теоремы 1 основано на теоремах типа Холла–Хигмэна. В доказательстве теоремы 2 развивается модификация метода “градуированных централизаторов” для модулей над групповыми кольцами. Библиогр. 16.
Статья поступила: 18.10.1999
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2000, Volume 41, Issue 2, Pages 373–388
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02674608
Реферативные базы данных:
УДК: 512
Образец цитирования: Е. И. Хухро, “Конечные разрешимые и нильпотентные группы с ограничением на ранг централизатора автоморфизма простого порядка”, Сиб. матем. журн., 41:2 (2000), 451–469; Siberian Math. J., 41:2 (2000), 373–388
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khu00}
\by Е.~И.~Хухро
\paper Конечные разрешимые и нильпотентные группы с~ограничением на ранг централизатора автоморфизма простого порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2000
\vol 41
\issue 2
\pages 451--469
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1542}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1762197}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0956.20013}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2000
\vol 41
\issue 2
\pages 373--388
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02674608}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000087496500021}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj1542
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v41/i2/p451
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024