Сопряженные пространства к весовым пространствам аналитических функций

Рассматриваются линейные топологические пространства: $H$, состоящее из функций, аналитических в выпуклой области $D\subset\Bbb C^p$ и ограниченных с системой весов $\{u_n(z)\}$, $u_n(z)$ – выпуклые функции $2p$ вещественных переменных, и $P$, состоящее из целых функций $p$ переменных, ограниченных с системой весов $\{v_n(\lambda )\}$, где $v_n(\bar\lambda )$, рассматриваемая как функция $2p$ вещественных переменных, является преобразованием Лежандра функции $u_n(z)$. При одном условии “правильности” роста функций $v_n(\lambda)$ доказывается теорема О. В. Епифанова: сильно сопряженное к $H$ пространство $*$-топологически изоморфно пространству $P$, изоморфизм устанавливается с помощью преобразования Лапласа. Библиогр. 9.