Аннотация:
Изучается асимптотическое поведение вероятности достижения многомерным случайным блужданием удаленной области. Эти задачи удалось решить благодаря выяснению в статьях А. А. Боровкова “О преобразованиях Крамера, больших уклонениях в граничных задачах и условном принципе инвариантности//Cиб. мат. журн. 1995. Т. 36, No 3. С. 493–509” и “Об условных распределениях, связанных с большими уклонениями” //Cиб. мат. журн. 1996. Т. 37, No 4. С. 732–744" простого вероятностного смысла условных распределений для случайных блужданий и отыскания их явного вида в терминах преобразования Крамера. Библиогр. 24.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Предельные теоремы в задаче достижения границы многомерным блужданием”, Сиб. матем. журн., 42:2 (2001), 289–317; Siberian Math. J., 42:2 (2001), 245–270
Г. А. Бакай, “О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 47–63; G. A. Bakay, “Characterization of Large Deviation Probabilities for Regenerative Sequences”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 40–56
А. А. Боровков, “Граничные задачи для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 61:1 (2020), 29–59; A. A. Borovkov, “Boundary crossing problems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 61:1 (2020), 21–46
Pan Yu. Borovkov K.A., “the Exact Asymptotics of the Large Deviation Probabilities in the Multivariate Boundary Crossing Problem”, Adv. Appl. Probab., 51:3 (2019), 835–864
Konstantin Borovkov, Zbigniew Palmowski, MATRIX Book Series, 2, 2017 MATRIX Annals, 2019, 303
Collingwood J., Foley R.D., McDonald D.R., “Networks with Cascading Overloads”, J. Ind. Manag. Optim., 8:4 (2012), 877–894
Jesse Collingwood, Robert D. Foley, David R. McDonald, Proceedings of the 6th International Conference on Queueing Theory and Network Applications, 2011, 33
Ф. Г. Рагимов, “Об асимптотическом поведении локальных вероятностей пересечения нелинейных границ многомерным случайным блужданием”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 367–374; F. G. Ragimov, “On asymptotic behavior of local probabilities of multidimensional random walk crossing nonlinear boundaries”, Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 333–339
А. А. Боровков, “Колмогоров и граничные задачи теории вероятностей”, УМН, 59:1(355) (2004), 91–102; A. A. Borovkov, “Kolmogorov and boundary problems of probability theory”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 91–102
Borovkov AA, “Large deviations probabilities for random walks in the absence of finite expectations of jumps”, Probability Theory and Related Fields, 125:3 (2003), 421–446