|
Сибирский математический журнал, 2001, том 42, номер 3, страницы 491–506
(Mi smj1438)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О максимальных цепях в решетке модульных топологий
В. И. Арнаутов, К. М. Филиппов Институт математики Академии наук республики Молдова
ул. Академией 5, Кишинев, MD-2028, Молдова
Аннотация:
Пусть $(R,\tau_R)$ – топологическое кольцо и ${}_RM$ – некоторый левый унитарный $R$-модуль. Известно, что множество $\mathscr L(M)$ всех $(R,\tau_R)$-модульных топологий на ${}_RM$ образует полную модулярную решетку. Топологию $\tau\in\mathscr L(M)$ будем называть $n$-предмаксимальной, если в $\mathscr L(M)$ существует максимальная по включению цепь $\tau_>\tau_1>\dots>\tau_n$ такая, что $\tau_0$ – наибольший элемент в $\mathscr L(M)$ и $\tau_n=\tau$. В § 1 получены условия, каждое из которых обеспечивает либо наличие, либо отсутствие 1-предмаксимальных хаусдорфовых топологий на ${}_RM$. § 2 содержит описание всех $n$-предмаксимальных топологий в случае, когда $(R,\tau_R)$ – топологическое тело, топология которого определяется вещественной абсолютной величиной. Библиогр. 5.
Статья поступила: 13.05.1998
Образец цитирования:
В. И. Арнаутов, К. М. Филиппов, “О максимальных цепях в решетке модульных топологий”, Сиб. матем. журн., 42:3 (2001), 491–506; Siberian Math. J., 42:3 (2001), 415–427
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1438 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v42/i3/p491
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 309 | PDF полного текста: | 89 |
|