|
Сибирский математический журнал, 2001, том 42, номер 4, страницы 892–910
(Mi smj1432)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Задача Коши для включения в банаховых пространствах и пространствах распределений
И. В. Мельникова Уральский государственный университет им. А. М. Горького
Аннотация:
Исследована корректность вырожденных задач Коши
$$
Bu'(t)=Fu(t),\quad t\geq 0,\quad u(0)=x;\qquad{\frac{d}{dt}}Bv(t)=Fv(t),\quad t\geq 0,\quad Bv(0)=x,
$$
рассматриваемых в форме задачи Коши для включения с линейным многозначным оператором $\mathscr A$:
$$
u'(t)\in{\mathscr A}u(t),\quad t\geq 0,\quad u(0)=x.
$$
На основе нового подхода к определению вырожденных интегрированных полугрупп и их генераторов в банаховом пространстве получен критерий корректности задачи (ICP) ($n$-корректности, ($n,\omega$)-корректности) в терминах оператора $(\lambda-{\mathscr A})^{-1}=R_{\mathscr A}(\lambda)$ и разложения пространства в прямую сумму. Полученное разложение обобщает условие плотности области определения генератора невырожденной полугруппы. Кроме того, задача Коши для включения рассмотрена в пространстве абстрактных распределений, и даны необходимые и достаточные условия корректности в пространстве ${\mathscr D}'(X)\colon= {\mathscr L}({\mathscr D},X)$. Библиогр. 22.
Статья поступила: 15.03.1999 Окончательный вариант: 01.02.2001
Образец цитирования:
И. В. Мельникова, “Задача Коши для включения в банаховых пространствах и пространствах распределений”, Сиб. матем. журн., 42:4 (2001), 892–910; Siberian Math. J., 42:4 (2001), 751–765
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj1432 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v42/i4/p892
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 263 | PDF полного текста: | 99 |
|