Линейно-инвариантные семейства голоморфных отображений шара, метод понижения размерности

Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в $\mathbb C$ введено в работе "Pfaltzgraff J. A. Distortion of locally biholomorphic maps of the $n$-ball // Complex Variables. 1997. V. 33. P. 39–253" оно обобщает классический случай $n=1$, изучавшийся ранее Х. Поммеренке, а затем и другими авторами. В этой работе Пфальцграфф, в частности, получил и использовал неверное равенство (5.3). Применение этого равенства было положено в основу некоторых утверждений не только в указанной работе. В результате отдельные теоремы оказались недоказанными. Предлагается метод (понижения размерности), позволяющий спасти доказательства и получить новые результаты в линейно-инвариантных семействах отображений шара. Идея метода проста и заключается в редукции задачи, поставленной для линейно-инвариантных семейств в $\mathbb C^n$, к задаче для классического случая круга $(n=1)$. Библиогр. 12.