Регуляризация нелинейного интегропараболического уравнения Фоккера–Планка с пространственно-периодическими решениями. Существование сильных решений

Доказано существование сильных решений в пространствах Соболева и Гельдера для одной новой краевой задачи, возникшей недавно в физике, для нелинейного интегродифференциального уравнения с частными производными типа Фоккера–Планка, которое может рассматриваться как параболическое уравнение, вырожденное по одной из пространственных переменных. Особенностью нестандартной постановки этой задачи является сочетание неограниченности области, где ищется решение (а также области интегрирования в интегральном члене уравнения), и неограниченности коэффициентов уравнения с периодичностью граничных условий по той пространственной переменной, по которой происходит вырождение уравнения, и специальными свойствами искомых решений, диктуемыми физическим смыслом задачи. Предложено регуляризованное интегропараболическое уравнение, существование и регулярность решения которого установлены авторами ранее, и обоснован предельный переход по параметрам регуляризации. Библиогр. 23.