О компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования при $G$-инвариантных краевых условиях

На компактном римановом многообразии $M$ рассматривается замкнутый оператор внешнего дифференцирования $d\colon L_p(M)\to L_p(M)$, область определения которого состоит из всех $G$-инвариантных на $M$ форм $\omega\in L_p(M)$ таких, что $d\omega\in L_p(M)$, где $G$ – некоторая подгруппа группы изометрий края многообразия $M$. Доказывается, что при $p\in\left]1,\infty\right[$ этот оператор является компактно разрешимым.
Библиогр. 9.