Оптимальная погрешность аналитического продолжения с конечного множества по неточным данным в гильбертовых пространствах голоморфных функций

Рассматривается задача аналитического продолжения по неточным данным c конечного подмножества $U$ области $D$ пространства $\mathbb{C}^n$ в точку $z_0\in D\setminus U$ функции $f$ из $H(D)$, принадлежащей ограниченному множеству корректности $V$. Здесь $H(D)$ – гильбертово пространство функций, аналитических в $D$. Для случая, когда $H(D)$ – гильбертово пространство с воспроизводящим ядром, найдены {конструктивные формулы для вычисления оптимальной погрешности, оптимального линейного алгоритма экстраполяции в точку $z_0$ функций множества $V=\{f\in H(D): \|f\|\le r\}$ $(r>0)$, чьи приближенные значения заданы на множестве $U$, и экстремальной функции. Кроме того, исследуется асимптотика оптимальной погрешности, когда ошибки при получении исходных данных стремятся к 0. Библиогр. 20.