Псевдоортогональные многочлены

Рассматривается классическая задача преобразования веса ортогональности многочленов средствами пространства $\mathbb R^n$. Описаны системы многочленов, названных псевдоортогональными на конечном множестве $n$ точек. Многочлены этих систем, как и ортогональные, связаны трехчленными соотношениями с трехдиагональной матрицей, которая хотя и неразложима, но не имеет свойства якобиевости. Тем не менее эти многочлены обладают вещественными однократными корнями, причем корни двух соседних многочленов почти все разделяют друг друга. Веса псевдоортогональности частично отрицательны. Другим результатом является анализ отношений между матрицами двух различных ортогональных систем, позволяющий дать четкие условия существования псевдоортогональных многочленов. Библиогр. 6.