Метод гладких областей в задаче о равновесии пластины с трещиной

Рассматривается краевая задача со свободной границей, описывающая равновесие упругой пластины с трещиной. Предполагается, что на берегах трещины заданы краевые условия взаимного непроникания, имеющие вид системы равенств и неравенств. Предлагается новый подход к формулировке рассматриваемой задачи, позволяющий формулировать ее в гладкой области, несмотря на то, что изначально она сформулирована в области с разрезами. При этом заданные на берегах трещины ограничения на компоненты вектора перемещений и тензора напряжений рассматриваются как внутренние ограничения, т.е. заданные на подмножествах гладкой области определения решения.